В 1974 году окончил философский факультет МГУ имени М. В. Ломоносова.

В 1978 окончил аспирантуру кафедры истории зарубежной философии философского факультета МГУ имени М. В. Ломоносова.

С 1979 года работает в Российском университете дружбы народов.

В 1979 году защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата философских наук по теме посвящённой философии аль-Газали.

В 1988—1992 годах — заведующий кафедрой философии РУДН.

В 1989 году защитил диссертацию на соискание учёной степени доктора философских наук по теме «Социальная философия мусульманского средневековья».

С 1994 по настоящее время — заведующий кафедрой истории философии РУДН, а также заведующий отделением философии.

С 1996 года — декан факультета гуманитарных и социальных наук РУДН.

С 2006 года — проректор РУДН по научной работе.

Директор межвузовского Центра по изучению философии и культуры Востока при Российском университете дружбы народов.

Ответственный редактор философского ежегодника тематической серии «Философская мысль континентов».

Главный редактор журнала «Вестник РУДН. Серия Философия».

Научный руководитель издательской программы академических монографий на русском языке «Российские труды по востоковедению и истории философии» международного издательства «Эдвин Медлен Пресс».

Научный руководитель темы «Диалог цивилизаций: Восток — Запад» по программе «Университеты России».

Научный руководитель четырёх международных философских симпозиума «Диалог цивилизаций: Восток-Запад» (Москва. РУДН, 1992, 1995, 1997, 1999).

Действительный член Российской академии социальных наук, действительный член Международной академии наук высшей школы.

Член Европейского общества центрально-азиатских исследований

Н. С. Кирабаевым было проведено первое в отечественной и зарубежной историко-философской литературе комплексное исследование социальной философии арабо-мусульманского средневековья. Им была представлена взаимосвязь философии и мусульманского права, где последнее является ключевым для мусульманской идеологии. Мусульманское право рассмотрено как первая форма теоретического знания из которой произошли основные проблемы и методы гуманитарных наук на арабо-мусульманском Востоке. Н. С. Кирабаев провёл реконструкцию парадигмы классической арабо-мусульманской философии, провёл анализ складывания и действия политико-правовой культуры ислама. Фикх представлен Н. С. Кирибаевым в виде концепции «сакральной» легитимности государства, оказывающей влияние в качестве политической доктрины на развития Арабского халифата.

Также Н. С. Кирабаевым широко изучен вопрос зарождения и развития социальной философии восточного перипатетизма (от учения аль-Фараби о «добродетельном городе» до концепции идеального государства Ибн-Рушда в духе идей «естественного права». Особое внимание было уделено философии истории Ибн-Хальдуна, а также особенностям гуманистических традиций в классической арабо-мусульманской философии.

В последующем ряде работ Н. С. Кирабаев рассмотрел проблемы кросскультурного взаимодействия западных и восточных цивилизаций, в которых раскрываются проблемы открытости цивилизаций к диалогу, вопросы устойчивости межцивилизационного диалога в ходе развития философского знания. А также кросскультурное взаимодействие в условиях складывания и жизнестойкости внешнеполитической доктрины России.